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domingo, 24 de octubre de 2010

El cono







Es un sólido de revolución (una unidad de frecuencia) que sucede  cuando un triángulo rectángulo gira alrededor de uno de sus catetos. Al círculo que esta con el otro cateto se denomina base y el punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.
Aparte, la superficie cónica se dice a toda superficie reglada hecha  por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia q no es coplanaria.











El área de la superficie del cono recto es:
A=A_{Base}+ A_{Lateral}=\pi r^2 + \pi rg\,\!
donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono recto.
La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa del triángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base;
su longitud es: g=\sqrt{h^2+r^2}\,.


El volumen  de un cono de radio y altura es 1/3 del volumen del cilindro que posee las mismas dimensiones:
V = \frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3}\,\!
La ecuación se obtiene mediante \int^{h}_{0}A(x)dx\,\!,
donde A(x)\, es el área de la sección perpendicular a la altura, con relación a la altura h, en este caso A(x)=\pi\left(\frac{rx}{h}\right)^2



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